Pengalaman Belajar
Setelah mempelajari bab Peluang, siswa diharapkan dapat:
1. menentukan ruang sampel sebuah kejadian;
2. membuat distribusi peluang kejadian;
3. membedakan antara kejadian saling lepas
dan kejadian tidak saling lepas;
4. menggunakan aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian saling
lepas; dan
5. memodifikasi aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas. Baca Selengkapanya di buku berikut ini!
Pengalaman Belajar
Setelah mempelajari bab Statistika, Siswa diharapkan
dapat:
1. Membedakan berbagai macam jenis data serta membuat grafik yang sesuai dan merepresentasikan data tersebut, serta melakukan analisis data untuk pengambilan
kesimpulan.
2. Menggambar dan menginterpretasikan histogram, diagram garis batang, line plot;
3. Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data: mean, median, dan modus,
pada data tunggal dan data kelompok.
4. Menentukan ukuran penempatan dari kumpulan data: kuartil dan persentil pada
data tunggal dan data kelompok.
5. Mengetahui ukuran penyebaran dari kumpulan data: jangkauan inter kuartil,
varian, dan simpangan baku pada data tunggal dan data kelompok.
6. Membandingkan 2 kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan penyebaran. Baca Selengkapanya di buku berikut ini!
Pengalaman Belajar
Setelah mempelajari bab Fungsi Kuadrat, siswa diharapkan
dapat:
1. mengidentifikasi fungsi kuadrat dalam bentuk aljabar, tabel nilai, dan grafik
2. menemukan karakteristik dari fungsi kuadrat
3. menggunakan fungsi kuadrat untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari dengan cara aljabar maupun grafik
Pengalaman Belajar
Setelah mempelajari bab Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear, siswa diharapkan dapat:
1. memodelkan masalah ke dalam sistempersamaan linear dan menyelesaikannya; serta
2. memodelkan masalah ke dalam sistem pertidaksamaan linear dan menyelesaikannya. Baca Selengkapanya di buku berikut ini!
Pengalaman Belajar
Setelah mempelajari bab PerbandinganTrigonometri, siswa diharapkan dapat:
1. Menamai sisi segitiga dengan tepat sesuai dengan sudut segitiganya.
2. Menerapkan perbandingan trigonometri untuk mencari panjang sisi segitiga yang tidak diketahui.
3. Membuktikan sinus dan cosinus dari suatu sudut pada segitiga siku-siku berupa rasio, bukan nilai tetap.
4. Memberikan penjelasan mengapa nilai dari perbandingan trigonometri suatu sudut
bisa selalu sama dan dapat dihitung dengan kalkulator.
5. Memberikan bukti sinus dan cosinus sudut komplementer adalah sama besarnya.
6. Mencari solusi permasalahan sehari- hari dengan menerapkan perbandingan trigonometri (sin θ, cos θ, tan θ).
Pengalaman Belajar Setelah mempelajari bab Vektor dan Operasinya, siswa diharapkan dapat:
1. menyatakan vektor dalam berbagai representasi;
2. menunjukkan beberapa jenis vektor;
3. menyatakan vektor dalam komponen-komponen sistem koordinat;
4. melakukan operasi vektor serta menginterpretasi hasilnya secara geometris dan fisik; serta
5. menggunakan operasi vektor untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari. Baca Selengkapanya di buku berikut ini!
Pengalaman belajar setelah mempelajari bab Barisan dan Deret, siswa diharapkan dapat:
1. mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri;
2. menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritmetika;
3. menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geometri;
4. menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri;
5. menentukan jumlah suku ke-n dari deret aritmetika
dan deret geometri;
6. menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret geometri;
7. menentukan jumlah suku dari deret geometri tak hingga;
8. menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga.
Pengalaman belajar setelah mempelajari bab ini, siswa dapat:
1. Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen.
2. Mengidentifikasi bentuk akar.
3. Mengidentifikasi fungsi eksponen.
4. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi eksponen.
5. Mengidentifikasi sifat-sifat logaritma.
6. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan logaritma.
Buku (Guru dan Siswa) Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka Tahun 2022/2023
Garis dan Sudut: Pengertian, Jenis-jenis, Contoh Soal
Kali ini kita akan belajar mengenai garis dan sudut.
Garis dan sudut merupakan salah satu materi yang menjadi dasar untuk mempelajari materi-materi geometri yang lain.
Dengan memahami konsep garis dan sudut, kalian akan dapat dengan mudah mempelajari konsep bidang, bangun datar, dan materi geometri yang lainnya.
Perhatikan penjelasan mengenai garis berikut.
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat dua titik yang dihubungkan dengan garis. Terdapat garis yang ujung-ujungnya terdapat anak panah, menandakan bahwa panjang garis adalah tak terbatas.
Garis di atas melalui dua titik, yaitu titik A dan titik B. Pemberian nama garis dapat dilakukan dengan dua cara.
Pertama, kalian dapat memberi nama garis dengan menyebutkan dua titik yand dilalui garis tersebut. Misalnya pada gambar di atas titik A dan titik B merupakan dua titik yang dilalui garis, sehingga kita dapat menuliskannya sebagai garis AB, atau jika disimbolkan menjadi 
.
Kemudian cara pemberian nama yang kedua yaitu memberi nama garis dengan simbol huruf kecil (bukan huruf kapital).
Pada gambar di atas terdapat huruf k sebagai nama garis, sehingga kita dapat menyebutnya sebagai garis k.
Lalu, apa yang di maksud dengan garis itu?
Untuk mengetahuinya silakan pahami penjelasan di bawah ini.
Apakah kalian mengetahui apa itu garis?
Sebenarnya titik, garis, dan bidang dalam geometri tidak memiliki definisi atau pengertian yang pasti (mutlak).
Akan tetapi untuk memudahkan pemahaman mengenai hal tersebut, terdapat beberapa istilah tidak formal yang digunakan.
Garis dapat didefinisikan sebagai kumpulan/himpunan titik-titik yang berjejer dan terhubung secara kontinu.
Selanjutnya akan dibahas mengenai penerapan garis dalam kehidupan sehari-hari.
Banyak sekali penerapan garis dalam kehidupan sehari-hari. Bentuk-bentuk geometris banyak menerapkan konsep garis dalam pembuatannya.
Selain itu, dalam mempelajari persamaan garis, dapat menerapkan konsep garis untuk membantu dalam visualisasi garis pada koordinat kartesius.
Sketsa atau rancangan gambar yang dibuat banyak menerapkan/menggunakan garis, dan masih banyak penerapan garis yang lainnya.
Selanjutnya akan dibahas mengenai sudut.
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat sudut dan tiga titik yaitu titik A, titik B, dan titik C. Pemberian nama sudut mengacu pada ketiga titik tersebut.
Pemberian nama sudut ada dua cara yaitu dengan menyebutkan tiga titik pada sudut atau hanya menyebutkan huruf yang ada pada titik sudutnya.
Misalnya pada gambar di atas, sudut di atas dapat kita beri nama dengan sudut ABC atau cukup dengan menyebutkan sudut B (∠ABC atau ∠B). Selain itu juga terdapat pemberian nama sudut dengan menggunakan symbol seperti alpha (α), beta (β), gamma (γ), tetha (θ), dan symbol lainnya.
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai definisi sudut.
Perhatikan gambar berikut.
Apa itu sudut?
Sudut adalah suatu objek geometri yang tersusun dari dua sinar garis dengan kedua pangkal sinar garis tersebut bertemu pada satu titik.
Kedua sinar garis tersebut merupakan kaki-kaki sudut dan titik pertemuan kedua pangkal sinar garis merupakan titik sudut.
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai jenis-jenis sudut.
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai jenis-jenis sudut berdasarkan besar sudutnya.
Perhatikan gambar berikut.
Sudut lancip merupakan jenis sudut dengan ukuran sudut antara 0° – 90° (kurang dari 90°).
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki besar sudut 90°.
Perhatikan gambar berikut.
Sudut tumpul merupakan salah satu jenis sudut dengan ukuran sudut lebih dari 90° dan kurang dari 180°.
Perhatikan gambar berikut.
Gambar di atas merupakan sudut lurus dengan besar sudut 180°.
Perhatikan gambar berikut.
Gambar di atas merupakan gambar sudut refleks. Sudut refleks memiliki besar sudut lebih dari 180° dan kurang dari 360°.
Selanjutnya akan dibahas mengenai hubungan antar garis.
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat delapan sudut yang masing-masing diberi nama sudut dengan kode A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5.
Beberapa hubungan antar sudut yaitu sebagai berikut.
A1 dengan B1, A2 dengan B2, A3 dengan B3, dan A4 dengan B4. Besar dua sudut sehadap adalah sama.
A4 dengan B1, A3 dengan B2. Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180 derajat.
A1 dengan A4, A2 dengan B3. Jumlah sudut luar sepihak adalah 180 derajat.
A1 dengan A3, A2 dengan A4, B1 dengan B3, dan B2 dengan B4. Besar dua sudut yang bertolak belakang adalah sama.
A1 dengan A2, A3 dengan A4, B1 dengan B2, B3 dengan B4. Jumlah besar sudut yang berpelurus adalah 180 derajat.
A4 dengan B2 dan A3 dengan B1. Besar sudut dalam berseberangan adalah sama.
A1 dengan B3 dan A2 dengan B4. Besar sudut luar berseberangan adalah sama.
Coba kerjakan soal berikut untuk meningkatkan pemahaman mengenai garis dan sudut.
Baca juga Transformasi Geometri.
Perhatikan gambar berikut.
Soal 1. Tentukan hubungan antar sudut berdasarkan gambar di atas.
Soal 2. Jika besar sudut A3 adalah 105°, besar sudut B2 adalah . . .
Besar sudut B2:
Sudut A3 dan sudut B2 merupakan dua sudut dalam sepihak yang jumlahnya 180 derajat, sehingga besar sudut B2 adalah 180° – 105° = 75°
Mari kita simpulkan bersama materi mengenai garis dan sudut.
Garis dapat didefinisikan sebagai kumpulan/himpunan titik-titik yang berjejer dan terhubung secara kontinu.
Sudut adalah suatu objek geometri yang tersusun dari dua sinar garis dengan kedua pangkal sinar garis tersebut bertemu pada satu titik. Kedua sinar garis tersebut merupakan kaki-kaki sudut dan titik pertemuan kedua pangkal sinar garis merupakan titik sudut.
Jenis-jenis sudut berdasarkan besar sudutnya yaitu sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lurus, dan sudut refleks.
Hubungan antar sudut meliputi sudut yang sehadap, bertolak belakang, sepihak, luar sepihak, dalam berseberangan, dan luar berseberangan.
Demikian penjelasan mengenai garis dan sudut, semoga bermanfaat.
